Unidad 4 Aproximación, redondeo y error

Cuando los números decimales tienen muchas cifras en la parte decimal, puede resultar complejo trabajar con ellos. En estos casos tomamos aproximaciones de dichos números.

Por ejemplo, 12,7 es una aproximación hasta las décimas de 12,723456. Una de las formas de tomar aproximaciones de números decimales es por redondeo.

Para aproximar un número por redondeo hasta una determinada cifra decimal, procedemos del siguiente modo:

• Si la primera cifra que debemos suprimir es menor que 5, dejamos igual la última cifra que se conserva.

• Si la primera cifra que debemos suprimir es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la última cifra que se conserva.

OBSERVA LOS SIGUIENTES EJEMPLOS DE APROXIMACIÓN POR REDONDEO

EL ERROR

Siempre que efectuamos una aproximación estamos cometiendo un error. Así, por ejemplo, al aproximar 8,579 3 a 8,58 hemos cometido un error de 0,000 7.

ERROR ABSOLUTO

Llamamos error absoluto (Ea ) al valor absoluto de la diferencia entre el valor aproximado (a) y el valor exacto (x).

ESTIMACIÓN 

Muchas veces consideramos aproximaciones para realizar estimaciones. 

Redondea las siguientes cantidades hasta las décimas y haz una estimación del costo total de la compra de los siguientes productos:

         Agua mineral: $ 0,45     Garbanzos: $ 0,62       Pan: $ 0,47

¿Dirías que tienes suficiente dinero para pagar la compra si dispones de  $ 1,50?

¿Qué error se ha cometido con la estimación?